杭州交通信息网铅笔盒用英语怎么写:求助：对我来说很难的题（我数学白痴）苦等回复
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 15:23:51
一个四边形的四条边边长分别为a b c d
a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd
求证.这个四边形为菱形
先谢过各位大虾
感激不尽
（求多种解法，必须要有一种是最后转成方差的形式解得的）
再一次谢谢
Csoole
谢谢网友专家君子无剑的大力解答
我给我同学讨论看看是否正确
一旦正确就给你分数
我说话算话
a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd
求证.这个四边形为菱形
先谢过各位大虾
感激不尽
（求多种解法，必须要有一种是最后转成方差的形式解得的）
再一次谢谢
Csoole
谢谢网友专家君子无剑的大力解答
我给我同学讨论看看是否正确
一旦正确就给你分数
我说话算话
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4-2(ab)^2+b^4+c^4-2(cd)^2+d^4+2(ab)^2-4abcd+2(cd)^2=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
a^2-b^2=0,c^2-d^2=0,ab-cd=0
由于题目中说明a,b,c,d为四边形的四条边边长，所以a,b,c,d都为正数，a=-b是不成立的，所以不用分类讨论
所以a=b,c=d,ab=cd
ab=cd
a^2=c^2
a=c
所以a=b=c=d
这个四边形为菱形
（a的平方-b的平方）的平方+（c的平方-d的平方）的平方+2乘以[（a乘以b-c乘以d）的平方]=0
所以：
a的平方=b的平方
c的平方=d的平方
a乘以b=c乘以d
所以：
a=b
c=d
a=c
b=d
所以：
四边相等的四边形就是平行四边形
加油加油！
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4-2(ab)^2+b^4 +c^4-2(cd)^2+d^4+2(ab)^2+2(cd)^2-4abcd=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2*(ab-cd)^2=0
得:a^2=b^2 c^2=d^2 ab=cd
即:a=b c＝d
同理按上法 a＝c b＝d