杭州交通信息网老外恶搞美女出:欧拉分遗产问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 20:52:33
"欧拉分遗产问题"：一位老人打算按如下次序和方式分遗产。老大分100元和剩下财产的10%，老二分200元和剩下财产的10%，老三分300元和剩下财产的10%，………以此类推；结果每个儿子分得一样多，问：这位老人共有几个儿子？
怎么做啊?
怎么做啊?
设每个儿子分得x元，遗产共y元，则：
老大分得x=100+（y-100）/10
老二分得x=200+（y-x-200）/10
老三分得x=300+（y-2x-300）/10
……
从式子上看，老大分得的遗产与老二分得的遗产的差，老二分得的遗产与老三分得的遗产的差……都是
（x+100）/10 —100
依题意，这个差为0，于是有
（x+100）/10 —100=0 x=900
从而可得y=8100，显然老人有9个儿子
设总遗产为X元，依据题意，老大得钱（X-100)*10%+100,老二得钱[(X-100)*90%-200]*10%+200
因为每个儿子分得一样多，所以（X-100)*10%+100 = [(X-100)*90%-200]*10%+200
解得X = 8100（元）
所以，每个儿子得钱900，因此可以知道有儿子9个。