香港机场到油麻地:50kg的人从天上掉下来达到的平均速度是多少?

下落速度与人体在地面上的投影S有关，
并非是理想的自由落体运动。
先假设：
人体重量用G表示。
G=50kg
空气阻力用F表示。
F(t)=f(fzxs(t),G,S(t)) ,fzxs表示风阻系数。
下落的人所受合力用F~表示：
F~(t)=G-F(t)
下落的人的加速度用a表示：
a(t)=F~（t)/m ,m表示人的质量。

下落的人的 速度用 v表示：
................./ t
................|
......v（t)= | a(t) dt
................|
................/ 0

................ / t
................|
.............= | F~（t)/m dt
................|
................/ 0

................./ t
................|
.............= | (G-f(fzxs(t),G,S(t)))/m dt
................|
................/ 0

人的位移用s表示：
................./ t
................|
......s（t)= | v(t) dt
................|
................/ 0

人的平均速度用vp表示：
vp=s（t)/t
................./t./t...................................../
................|..|....................................../
.............= ...|..|....(G-f(fzxs(t),G,S(t)))/m dt..../t
................|..|..................................../
................/0./..0................................/

多高？
如果高有s m
t=根号下2s/g=（根号下s）/0.7
v=gt/2=7根号下s
注:V平均与S有关与M无关,应为a都等于9.8

与人的迎风面积有关，估计值大概为60米每秒。

答：

这个人首先做的是自由落体运动。但是他受到的阻力是与运动速度的平方成正比的，所以他的初始加速度为g=9.8，随后加速度将越来越小，直到最后做匀速下落。但是高度太小不可能达到这个重力等于空气阻力的状态。

既然你说的是“天上”，我们假设无限高吧！反正最后的速度是恒定的。

设重力为G，空气阻力f，
则最后的速度和空气阻力均达到最大值。
这时，f=G，
同时f=k*v^2
所以k*v^2=G
所以V^2=500/k
V=(500/k)^0.5
地球大气的K（粘滞系数）值为普通润滑油的1/1000.
后面自己算吧！