杭州交通信息网最便宜的宝马x1:进来帮帮忙，一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 04:50:54
已知抛物线y=a(x-t-1)2 + t2 (括号后面的2和最后一个2都是平方的意思）经过点（1，0)
1.求a的值
2.这条抛物线与X轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形?若能,求t的值；若不能，说明理由．
解对的话必有重谢
1.求a的值
2.这条抛物线与X轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形?若能,求t的值；若不能，说明理由．
解对的话必有重谢
将（1,0）代入得
a（1-t-1）^2+t^2＝0
at^2+t^2＝0
a＝-1
函数解析式为y＝-（x-t-1）^2+t^2
与x轴交点即y＝0时，x＝1或x＝2t+1
顶点A坐标为（t+1，t^2）则些三边为
X1A^2＝（t^2+t^4）
X2A^2＝（2t+1-t-1）^2+t^4＝t^2+t^4
X1X2^2＝（2t+1-1）^2＝4t^2
因为X1A＝X2A，是等腰三角形，若X1A^2＋X2A^2＝X1X2^2，得到关于t的方程，有解则能构成直角三角形，否则不能。
2（t^2+t^4）＝4t^2
t^4-t^2＝0
t^2（t^2-1）＝0
则t＝1或t＝-1时能构成等腰直角三角形。