杭州交通信息网抵押黄金手续怎么写:三角函数题~~~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 02:03:52
已知（1+tanα）/（1-tanα）=3+2根号2，
求证：（sinα+cosα）^2-(cosα)^3/sinα=1
求证：（sinα+cosα）^2-(cosα)^3/sinα=1
（sqrt = square root 平方根）
由（1 + tgα ）/（ 1 - tgα ）= 3 + 2 * sqrt (2)
得 tgα = sqrt (2) / 2
（sinα + cosα ）^2 - ( cosα )^3 / sinα
= ( tgα + 1 )^2 * ( cosα )^2 - ( cosα )^2 / tgα
= ( cosα )^2 * [ ( tgα + 1 )^2 - 1 / tgα ]
由 ( cosα )^2 = 1 / ( 1 + tgα * tgα )
所以原式 = [ ( tgα + 1 )^2 - 1 / tgα ] / ( 1 + tgα * tgα )
把 tgα = sqrt (2) / 2 代入即可得到 原式 = 1
（1+tanα）/（1-tanα）=3+2根号2
得tanα=
（sinα+cosα）^2-(cosα)^3/sinα=sinα^2+cosα^2 同时除cosα^2
得
（1+tanα）^2-1/tanα=tanα^2+1
得
tanα=
两个tanα相等故
sinα+cosα）^2-(cosα)^3/sinα=1