杭州交通信息网东莞信息公开网:一个多边形中共有五个钝角,那么它最多可以是几边形?
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 15:48:31
尽可能会有过程
对于正多边形：
由正多边形内角和公式(n-2)×180°，
其一个内角大小为(n-2)×180°/n＞90°，
则n＞4，又因为“共有五个钝角”，所以至少是正五边形。
正五边形以上的正多边形皆可。
对于一般多边形：
为了使其中共有五个钝角且边尽可能多，须使组成每个钝角的边与相邻的一条组成另一个钝角的边组成一个锐角，这样就成了十边形（五角星的形状）。
我认为前辈们都说错了。
由正多边形内角和公式(n-2)×180°，
其一个内角大小为(n-2)×180°/n＞90°，
则n＞4
到这里为止，我都认可。
但是后面的我就不认同了。
因为题目是说共有5个钝角，已经限定了钝角的个数，先不管其他类型的角，假设这个多边形是正多边形，那么就只有正五边形符合题意。
而前辈们说十边形也是。这可能么？如果是五角星的形状的十边形，那会有钝角吗？如果不是，那会只有5个钝角吗？
由此可见，只有正5边形符合题意。
所以，答案是5。
钝角>90度,五个钝角>450度
所以它至少为六边形,最多为10边形
直角不是钝角啊.....晕
钝角是大于90度的角
由正多边形内角和公式(n-2)×180°，
其一个内角大小为(n-2)×180°/n＞90°，
则n＞4
到这里为止，我都认可。
但是后面的我就不认同了。
因为题目是说共有5个钝角，已经限定了钝角的个数，先不管其他类型的角，假设这个多边形是正多边形，那么就只有正五边形符合题意。
而前辈们说十边形也是。这可能么？如果是五角星的形状的十边形，那会有钝角吗？如果不是，那会只有5个钝角吗？
由此可见，只有正5边形符合题意。
所以，答案是5。
设边数为n
所以有(n-2)*180<=900+(n-5)*90
90n<=450+360
n<=9
所以，应该是在五边形到九边形之间