杭州交通信息网宝马5系养车:高中数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 06:39:45
已知f(x)=lg(a^x-b^x),当a>1>b>0时,在(1,正无穷）的值恒大于0,则a,b应满足的充要条件是
A.A-B大于等于1 B.a-b>1
C.a-b=1 D.0<a-b<1
详细过程
A.A-B大于等于1 B.a-b>1
C.a-b=1 D.0<a-b<1
详细过程
A
由f(x)=lg(a^x-b^x)>0，可以得出a^x-b^x>1
又因为a^x在a>1时为增函数，而b^x在0<b<1时为减函数，所以a^x-b^x为增函数，那么在(1,∞)区间内，x越接近1时，a^x-b^x越小。故我们只需保证a-b>=1即可
要特别指出，a-b=1也是成立的，因为x不可以取1
B