汽车内饰改装店装修图:在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O,三角形DOE的面积等于9,则三角形AOB的面积是多少?
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/04 23:56:26
应该是36,关键在于相似形的面积比和相似比的关系。
大概的解题方法:取AB的中点F, 连接CF,交BD于M。你会发现三角形ODE 和三角形MBF其实是全等的,也就是说三角形MBF的面积也是9。
下一步用简单的三角形中线定理就可以证明:点O 和点M 三等分BD. 所以其实三角形MBF和三角形OBA是相似三角形,相似比为1:2, 所以它们的面积比为1:4. 三角形MBF的面积为9,所以AOB的面积是9*4=36。
36
108过程太复杂了,写不出来,但结果肯定对的。
利用相似三角形来做
因为AB//DE
又因为AB=2DE
所以ABO相似于DEO
所以SABO=9*2^2=36
36
在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O,三角形DOE的面积等于9,则三角形AOB的面积是多少?
平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM
平行四边形ABCD中,AB=2AD,E为AB的中点,证CE垂直DE
在平行四边形ABCD中,E是BC边上的中点,F是AB上一点
E,F为四边形边AB,BC中点,G,H为AC的三等分点.求证:四边形ABCD为平行四边形
E,F为四边形边AB,BC中点,G,H为AC的三等分点.求证:四边形ABCD为平行四边形
E,F为四边形边AB,BC中点,G,H为AC的三等分点.求证:四边形ABCD为平行四边形
E,F为四边形边AB,BC中点,G,H为AC的三等分点.求证:四边形ABCD为平行四边形
急求!!!在梯形ABCD中,AB‖DC,E为DC中点F为AB中点,求证:EF<1/2(AD+BC)
已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点