杭州交通信息网马自达3昂克赛拉防撞梁:三角函数里的万能公式如何推?
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 21:26:28
万能公式为：
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2)
tanA=2t/(1-t^2)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2)
如果知道第一个，第二个为二倍正切公式，第三个用cosA=sinA/tanA很明显。下面来推第一个：
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
=[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)]
分子分母同时除以cos^2(A/2)
=[2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/2)+cos^2(A/2))/cos^2(A/2)]
化简：
=[2sin(A/2)/cos(A/2)]/[sin^2(A/2)/cos^2(A/2)+1]
即：
=(2tan(A/2))/(tan^(A/2)+1)
我打字打得好累啊，一定要支持，please!
其实就是半角公式