2k手柄:8已知4的a次方=4x，4的b次方=4y，则log以16为底的xy=？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 04:00:07

已知4的a次方=4x，4的b次方=4y，则log以16为底的xy=？

由4^a=4x 得到log4(4x)=a 推出log4(4)+log4(x)=a 推出log4(x)=a-1
由4^b=4y 得到log4(4y)=b 推出log4(4)+log4(y)=b 推出log4(x)=b-1
由上式可以得到log4(x)+log4(y)=a-1+b-1 由此推出log4(xy)=a+b-2

log16(xy)=log4^2(xy)=(1/2)log4(xy)=(1/2)*(a+b-2)=(a+b-2)/2

由a次方=4x，和4的b次方=4y可知：X=4的a-1次方，Y=4的B-1次方，XY=4的a+b-2次方，所以原题就是log以16为底4的a+b-2次方，由对数的知识可得答案：2分之a+b-2。上面的方法也可以，不过没我的简单

tongyi

8已知4的a次方=4x，4的b次方=4y，则log以16为底的xy=？已知（2x-1）的平方=a乘以x的5次方+b乘以x的4次方+c乘以x的3次方+d乘以x的2次方+e乘以x+f 很急在线等！已知（X+Y减3)的2次方+(绝对值Y+X-5)+(Z+X-4)的4次方=0,则X+Y+Z的值是几已知2x-y=10,求代数式[(x的2次方+y的2次方)-(x-y)的2次方+2y(x-y)]÷4y的值. 已知(A的3次方/B的2次方)的平方除以(A/B的3次方)的平方=3,那么，A的3次方B的4次方等于? X+2Y=4 求3的X次方 +9的Y次方的最小值已知方程组2x+5y=-6,ax-by=-4和方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同，求(2a=b)的2005次方的值初一数学，已知A-B=1，A的2次方+B的2次方=4求代数式-2A的2次方-B+A-2B的2 次方+1的直（2x-1)的5次方=A乘以X的5次方+B乘以X的4次方+C乘以X3次方+D乘以X的2次方+E乘以X+F，求ABCDEF各为多少设a是实常数，求y=4的x次方+4的-x次方-2a*(2的x次方+2的-x次方)的最小值，并求相应的x值