杭州交通信息网no parking的音标:导数应用题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 11:57:34
从边长为2a的正方形铁片的四个角各截去一个边长为x的正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方形铁盒,要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过常数t.
(I)把铁盒的容积V表示为x的函数,并指出其定义域;
(II)x取何值时,容积V有最大值?
注：是否要讨论t
V'=12x^2-16ax+4a^2=(4x-a)(3x-4a)
二位，你们解的对吗！！！
(I)把铁盒的容积V表示为x的函数,并指出其定义域;
(II)x取何值时,容积V有最大值?
注：是否要讨论t
V'=12x^2-16ax+4a^2=(4x-a)(3x-4a)
二位，你们解的对吗！！！
这太简单了
此乃本人愚见!
V=x*(2a-2x)^2 (x<a)
x/(2a-2x)<=t 0<x<=2at/(2t+1)(<a)
V'=12x^2-16ax+4a^2=(4x-a)(3x-4a)
令V'=0则x=a/4 x=4a/3(舍)
根据导数性质画表确定x=a/4 时取极大值
后讨论t
当2at/(2t+1)>=a/4即t>=1/6时V(max)=V(x=a/4)
若t<1/6时V(max)=V(x=2at/(2t+1))
代入自算
麻烦楼主啦!!!!