bg r18 本子:平行四边形ABCD，角A=60度，E，F分别是 AB，CD的中点，AB=2AD，求证BD=根号3EF

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/26 13:51:20

恩~~我也想给图``可是怎么弄啊,我不会~~~还有我们现在还没有学余弦定理,我不知道耶,还有别的方法吗?!!谢谢

恩```看好咯!~
证明:∵E,F为AB,CD中点 ∴EF=AD
∵AD=1/2AB=AE 且∠A=60° ∴ADE为等边三角形
∴DE=AE=EB ∠EDB=∠DBE
∵∠DEA=60°=∠EDB+∠DBE ∴∠EDB=∠DBE=30°
∴∠ADB=∠EDB+∠A=90°
勾股定理:BD的平方=AB的平方-AD的平方=3*AD的平方
即:BD=根号3AD=根号3EF

先画图
由角A=60度,AB=2AD得角ADB=90度（三角形DAB为一内角为60度的直角三角形）
E，F分别是 AB，CD的中点得EF＝AD（亦平行）
由内角为60度的直角三角形性质的BD＝根号3AD=根号3EF

因为E F分别为AB,CD中点所以EF=AD
根据余弦定理：BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos60度=3AD^2
所以BD=根号3AD=根号3EF

要给图，如图XXX

平行四边形ABCD，角A=60度，E，F分别是 AB，CD的中点，AB=2AD，求证BD=根号3EF 平行四边形ABCD角A=60度E，F分别为AB，CD的中点EF等根号3当AB=2AD时求BD的长已知平行四边形ABCD中,角A的平分线交OC于点E,DE=7CM,CE=2CM,求平行四边形的周长在平行四边形abcd中af垂直bc于f且af交bd于e其中de=2ab求角abd与角dbc的比值如平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是AB延长线上的一点，OE交BC于F，若AB=a,BC=b,BE=c,求BF的长。矩形ABCD中，AE垂直BD于E，CF垂直BD于F，BF=1，EF=2，则平行四边形ABCD的面积矩形ABCD中，AE垂直BD于E，CF垂直BD于F，BF=1，EF=2，求平行四边形ABCD的面积四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC.BD交于E,交CD于F,且DE=DF,求证:ABCD是平行四边形. 菱形ABCD,过A点作三角形EAF,E,F交BC,CD上,EF=CD求角BAD 在平行四边形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点