爱剪辑怎么去掉好莱坞:一道初二的数学问题

可以证明!（注意以下叙述中的线段的方向性！）
1、延长BA至E点，使得AE=AD，连接DE。
2、在AB上取一点F，使得AF=AD。
3、因为AD=AE=AF，故易证明：三角形DEF是直角三角形。
4、过C点作AB的平行线至G点，使得CG=BF。G点的方向是使得角BCG为锐角。
5、连接DG。
6、下面只需证明三角形DCG与三角形EBD相似就行了。
7、要证明6，只要证明角DCG等于角EBD，角CDG=角BED，这两个条件都易于证明。
8、由两个三角形相似可得对应边成比例：
CD:BE=CG:BD
其中：BE=AB+AD，CG=BF=AB-AD
所以CD:（AB+AD）=（AB-AD）:BD
所以（AB+AD）*（AB-AD）=BD*CD
所以AB^2-AD^2=BD*CD
9、得证！
10、如果证明两个三角形相似一步有问题的话，请emailto:yhwxx1982@gmail.com

答完发现李良科证法更简洁！

成立。
证明：由余弦定理可知，AB^2+BD^2-AD^2=2AB*BD*cosB.
所以AB^2-AD^2=2AB*BD*cosB-BD^2=BD*(2AB*cosB-BD).(1)
作三角形ABC的高AE，则BE=AB*cosB.又因为是等腰三角形，所以BC=2BE.
所以BC=2AB*cosB.
代入(1)式，可得AB^2-AD^2=2AB*BD*cosB-BD^2=BD*(BC-BD)＝BD*DC.
得证。

初二好象没学余玄定理！
证：取BC中点E连AE，的两个直角三角形
在直角三角形AEB中有 AB^2-AE^2=BE^2
在直角三角形AED中有 AD^2-AE^2=DE^2
两式相减得 AB^2-AD^2=BE^2-DE^2=(BE+DE)(BE-DE)=(CE+DE)(BE-DE)
=BD*DC
证毕

成立。
证明：由余弦定理可知，AB^2+BD^2-AD^2=2AB*BD*cosB.
所以AB^2-AD^2=2AB*BD*cosB-BD^2=BD*(2AB*cosB-BD).(1)
作三角形ABC的高AE，则BE=AB*cosB.又因为是等腰三角形，所以BC=2BE.
所以BC=2AB*cosB.
代入(1)式，可得AB^2-AD^2=2AB*BD*cosB-BD^2=BD*(BC-BD)＝BD*DC.
得证。