杭州交通信息网新舟教育创始人:六年级奥数
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 15:56:45
从1，2，3，4，…………，20这20个数中选几个数，要使选出的数中，任意2数的最小公倍数也在选出的数中。问最多可选几数
2和3
2和4
2和5
2和6
2和7
2和8
2和9
2和10
2和12
2和14
2和16
2和18
2和20
3和4
3和5
3和6
3和9
3和12
3和15
3和18
4和5
4和6
4和8
4和10
4和12
4和16
4和20
5和10
5和15
5和20
6和12
6和18
7和14
8和16
9和18
10和20
36种
不好意思,先前做错了,现在没想出来,先这么留言着吧...
求1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、（1+20）*20/2=210 210=7*30 7+30=37
因为xy≤20且0<x≤20,0<y≤20,且xy均为整数
所以当x=1时,y可以取2～20的全体整数，为19个，故有19组
x=2时,y可以取3～10的全体整数,为8个,故有8组
x=3时,y可以取4～6的全体整数,为3个,故有3组
x=4时,y可以取5一个数,为1个,故有1组.
x=5时,y可以取4,与前者重复,故x≥5均与前者重复
所以工19+8+3+1=31组
最多可选6个数,
首先选出的数中所有数必须是最大数的约数,其次不超过20的数中约数最多只能有6个,分别是12,18,20.
所以最多可选6个数,只能有三种选法:
1,2,3,4,6,12或1,2,3,6,9,18或1,2,4,5,10,20