oa系统开发工具:已知a+(1/a)=2,求(a^3)+(1/a^3)的值

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 05:58:10

因为a+(1/a)=2,所以
(a^3)+(1/a^3)=(a+(1/a))((a^2)-1+(1/a^2))
=(a+(1/a))(((a+(1/a))^2)-3)
=2(2^2-3)
=2

a=1
(a^3)+(1/a^3)=2

a+(1/a)>=2根号下[a*(1/a)]=2当且仅当a*1/a时成立，
因此a=1,(a^3)+(1/a^3）=2

a+(1/a)=2
(a^2+1)/a=2
a^2+1-2a=0
(a-1)^2=0
所以a=1
代入(a^3)+(1/a^3)=2

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