司法考试卷四预测:若方程(x^2-5x+m)(x^2-10x+n)=0的四根适当排列后恰好组成一个首项为1的等比数列，则m:n的值为多少

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/04 05:41:33

需要解题过程

解：设等比数列为1、a、a^2、a^3,
它们也就是方程(x^2-5x+m)(x^2-10x+n)=0的四个根,则
（1、a）(a^2、a^3)；
(1、a^2)(a、a^3)；
(1、a^3)(a、a^2)；
分别是x^2-5x+m=0
x^2-10x+n=0的解
因为两根之和已知，因此
根据韦达定理可列系列方程
但是只有一组方程有解
即1+a^2=5(1)
a+a^3=10(2)
此时a=2
a^2=4
a^3=8
m=1*a^2=4
n=a*a^3=16
m/n=1/4
（可能还有好方法，供参考）

根是1，2，4，8。

m=4,n=16
m:n=1/4

若关于X的方程3X+5=M与X-2M=5有相同的解,则X的值是 2x+3x=5x是不是方程? 2x+3x=5x是不是方程? 若关于x的方程m(x-1)=2001-n(x-2)有无数个解，那么m＝，n= . 方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040 若方程(x^2-5x+m)(x^2-10x+n)=0的四根适当排列后恰好组成一个首项为1的等比数列，则m:n的值为多少解关于x的方程:mx^2+m^2x+x=nx^2+n^2x-m-n help!!!解关于x的方程:mx^2+m^2x+x=nx^2+n^2x-m-n 解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) 已知关于X的方程x^2+2x-3m=0