cad圆心标注:一题有趣的智商题

答案97：0：1：0：2
原因很简单：倒推
5号海盗很明白不会等到5号只剩自己一个人去拿到100颗宝石，因为他知道4号海盗不是白痴
如果等到4号来分，将剩下4号5号2个人。4号为了保命，所以4号会把100个宝石全都分给5号，所以4号的分配结果是0：100（但4号仍然存在丢掉性命的风险）
如果等到3号来分，将剩下3个人3号4号5号，3号分一个宝石给4号争取支持，4号如果不同意到下一轮分的时候有可能丢掉性命，或1个也拿不到，相比之下得到一个宝石已经很合算，所以会同意。所以5号会一个都没有。所以3号的分配结果是99：1：0
如果等到2号来分，将剩下4个人2号3号4号5号，2号考虑除非给3号100个，3号才会同意，而这样会失去太多利益，所以宁可一个都不给3号而舍掉3号的支持票。这里给4号2个4号就会欣然支持，因为如果4号不同意，等下轮分的时候4号只能分到1个，所以多拿到1个很合算；同理也只能给5号一个宝石（不可能等下一轮3号来分，自己1个都没有）所以1个就够了；所以2号的分配结果
97：0：2：1
所以现在1号要分的话，除非给2号98个，2号才会同意，而这样也会失去太多利益，所以宁可一个都不给2号而舍掉2号的支持票。3号当然就给他1个就够了，因为如果3号不同意，等下轮分的时候3号只能分到1个，所以多拿到1个很合算。同理如果要得到4号的支持，1号得给他3个宝石（比下轮分2个多加1个）。还是同样道理要得到5号的支持，1号得给他2个宝石（比下轮分1个多加1个）。当然不可能同时给4号5号宝石，那样很不合算，只要给他们其中一个人就可以得到总共3票的支持，当然要给5号了，因为他只要2颗宝石。所以一号的分配方案是97：0：1：0：2。
至此，1号分到最多的宝石，最少的风险。

反推过来想吧

5号:不同意,或者有条件同意

轮到5号时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到0个宝石,死
5得到100个宝石,活,同意

此海盗是最后一个轮到,不存在生命危险,所以也没必要"同意"!除非有得到一定的好处

但是他想捞到好处是很有难度的,因为其他海盗也很聪明!
其实他当然也会意识到这点
所以此海盗不会同意别人的方案,除非他获得一定的利益

4号:同意

轮到4号时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到0个宝石,可以保不死(但也说不定),同意
5得到100个宝石,活,同意(或不同意)

此海盗最担心的是轮到他头上(祈祷中...),即使全部100个宝石奉送给5号,他才有可能保不死(仍然有风险),否则就死定了!(注意是超过半数同意才行,也就是说刚好达到半数还不够,否则就可以独吞了)

所以此海盗不管如何都会同意别人的方案,否则对他来讲没有任何好处,反而增加步步逼近的危险!

3号:不同意,或者有条件同意

轮到3号时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到100个宝石,活,同意
4得到0个宝石,活,同意
5得到0个宝石,活,不同意

轮到3号时,他是绝不会巴结5号的,因为不知道他需要多少"度"才会同意,要巴结的话只要给4号1个宝石就够了,但事实上一个都不用巴结,因为5号也会认识到这点,所以5号是绝对"不同意"的,介于5号"不同意",4号也会猜想到这点,所以4号就不能再"不同意",否则4号是自找死路,所以就固然有大于半数的支持者了

但是能否轮到他呢?

问题是这海盗太聪明了,事实上他进一步想,突然觉得不对,因为将不可能轮到他的,前面2号的海盗没那么傻,说不定他等下一个也得不到,所以在1号的方案时,他的要求变的很低了,"求求1号给我1颗宝石吧,我会同意的"....(这样也行$!@$%^%&*^),哈哈:),早拿早好嘛,有一个算一个!

所以此海盗肯定不同意别人的分配方案,除非有得到一点好处

2号:不同意

轮到2号时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到99个宝石,活,同意
3得到0个宝石,活,不同意
4得到0个宝石,活,同意
5得到1个宝石,活,同意

要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给1颗5号即可!
原因:
3号不同意的,因为他想要得到100个宝石的机会(如果给1个以上,或许会同意)
4号同意,否则只有坏处多多,有风险存在
5号给他1个宝石就OK了,否则到了下一轮,将一颗也得不到,不拿白不拿!

所以此海盗不会同意1号的分配方案,除非给他100颗宝石

其实不然,这都是错误的想法,怪就怪他们太聪明了!
因为他知道1号很聪明的,他早已算出1号将会以99,0,1,0,0的分法搞定,所以轮不到他,想得到99颗的想法才是妄想,而且1号也不可能给他1-2颗宝石的,他知道1号要是这样做是在冒风险,所以他只有"不同意"一博

1号:此海盗当然也聪明了,他早已知道后面的海盗心里想什么,首先4号是一定同意了(因为不管哪一轮他都没有宝石,如果不早点同意的话说不定局势改变了,有风险啊),那么只要再找一个海盗同意即可安全了,左思右想,巴结谁呢?还用想...汗!
2号肯定不给的,给了说不定也是白给
3号给1颗就能搞定,否则到了下一轮他一个也得不到
5号给1颗不一定够呀(除非给2颗,因为到了下一轮(2号决定时)他仍然有机会得到1颗宝石,所以5号干嘛急着同意呢,不急不急)

最终结局的状态是:
1得到99个宝石,活,同意
2得到 0个宝石,活,不同意
3得到 1个宝石,活,同意
4得到 0个宝石,活,同意
5得到 0个宝石,活,不同意

即:99,0,1,0,0 (1号利益最大化)