杭州交通信息网cad制图中找不到圆心:一道高一物理[动量]的题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 23:36:49
一个质量为M的人站在地面上全力将质量为m的球水平抛出，球出手的速度为v。若此人穿着冰鞋站在光滑水平冰面上，同样全力将球水平抛出，求球出手的速度。
[请附简单解析]
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分析：这道题其实比较简单，但重要的是理解“全力抛出”的具体含义。
所谓“全力抛出”，并非是用“力”一样，而是人对球做功的“功率”一样。也就是说，人们对外输出的功率最大，就表示“全力”。而球出手的时间可以认为是相同的，这样两次人对球做功应当相同。
解答：
第一次人对小球做功根据动能定理知道：
W = mv^2/2 - 0 = mv^2/2
第二次人对系统做功依然是mv^2/2
设小球出手速度V，人的速度V'
由于小球与人的系统水平方向不受外力（光滑），所以动量守恒，以小球出手速度方向为正方向则由：
mV - MV' = 0
这样解得V' = mV/M
而人对系统作的功等于系统动能增量：
mV^2 /2 + MV'^2 /2 = mv^2/2
将V' = mV/M 代入解得：
V = 根号下[ M /( m + M )] 倍的v
具体阐释一下：第一次人对系统做的功等于第二次人对系统作的功。因为第一次人由于受到摩擦力初末动能不变，因此第一次人对系统做的功只须考虑人对小球做的功即可。然而第二次人对系统作的功等于系统动能的增量，等于小球动能的增量与人动能增量之和，故两次小球出手速度不同。
正如日常生活中所常说的，“先尽全力推一个物体，然后再进全力推一个质量更大的物体”并不是说两次用力相同，而是两次人所做的功相同。