杭州交通信息网java web项目百度云:数学 高中问题 ※只问高手※
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 07:34:13
已知双曲线过点A（-2，4）和B（4，4），它的一个焦点为F（1，0）则它的另一个焦点的轨迹是
求详细解析，如果有够详细的，给个链接也行
如果不想打太多，点拨一下，我主要就是挖点搞不明白（我同学把Y=8都挖了）
但是，AB同线时，就应该是X=1吧，那除了y=0之外还要挖哪些呢？原因呢？
求详细解析，如果有够详细的，给个链接也行
如果不想打太多，点拨一下，我主要就是挖点搞不明白（我同学把Y=8都挖了）
但是，AB同线时，就应该是X=1吧，那除了y=0之外还要挖哪些呢？原因呢？
|AF|=5,|BF|=5
分两种情况（1）AB同线；（2）AB异线
（1）AB同线
分2种情况
① F是AB线的焦点
设另一焦点为F1,由双曲线定义得
|AF1|-|AF|=2a
|BF1|-|BF|=2a
两式相减得|AF1|-|BF1|=0
所以F1在AB的垂直平分线上
又因为A,B,F1不能在同一直线上
得另一个焦点的轨迹是x=1(y≠0)
② F是另一条线的焦点
同上可得
轨迹是x=1(y≠0)
（2）第二种情况
AB异线，也分两种情况
①A,F同侧，B在另一侧；② B,F同侧，A在异侧
两种情况解法类似，以①为例
由双曲线定义
|AF1|-|AF|=2a
|BF|-|BF1|=2a
两式相减得
|AF1|+|BF1|=|AF|+|BF|=10>|AB|
所以
F1的轨迹是以A,B为焦点的椭圆
长轴长2a=10，焦距长2c=6
所以a=5,c=3
∴b=4
∴另一个焦点的轨迹是(x-1)^2/25+(y-4)^2/16=1(y≠0)
综上，∴另一个焦点的轨迹是(x-1)^2/25+(y-4)^2/16=1(y≠0)或x=1(y≠0)
^2表示平方
分情况啊
AB同线 分2中情况1 F是AB线的焦点 2 F是另一条线的焦点
AB异线 同上