杭州交通信息网采暖散热器安装规范:做一个容积256升的方底无盖水箱，方底的边长为多少时最省材料？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 04:58:05
详细过程：
设底边为x和y，高为z
xyz=256 得z=256/xy
要求总面积最小：
opt. min. 2(yz+xz)+xy=512(x+y)/xy + xy=512/x + 512/y + xy>=3*512*512
当且仅当 512/x=512/y=xy时取最小值，故x=y=64
方底的边长为X，高是Y。
X^2*Y=256
材料面积=X^2+4XY=X^2+4X*256/X^2
=X^2+1024/X
当X^2=1024/X时，
X^3=1024
X=8*2^(1/3)
这时材料面积最小=X^2+1024/X=256/[2^(1/3)]
256开3方
因为面积相等，越接近正方形周长越小
上面的x=y=64?
那xy>>。。。。。。>>>256升了。
还怎么装水。。。。
256开三次方吧