杭州交通信息网日本有免签的地方吗:帮忙解一下这道题目!高中数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 15:47:28
f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(负无穷,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个根,它们分别是:a(我们读作阿法),2(这是数字),B(我们读作贝塔).(a,B两个值为字母)
求:1.c的值
2.求证f(1)大于等于2
3.求|a-B|的取值范围.
第一和二个问题已经解决,主要是第三个问题不知道怎么写.
求:1.c的值
2.求证f(1)大于等于2
3.求|a-B|的取值范围.
第一和二个问题已经解决,主要是第三个问题不知道怎么写.
我就是1楼。
直接做3问！
因为8+4b+d=0。
f(x)=x^3+bx^2-4b-8=(x-2)[x2+(b+2)b+2b+4]。.
[x2+(b+2)b+2b+4]=0的解是A,B。
|a-B|=[(A+B)^2-4AB]^1/2=[(b+2)^2-4(2b+4)]^1/2=(b^2-4b-12)^1/2=[(b-2)^2-16]^1/2..。
因为b≤-3，
|a-B|=[(b-2)^2-16]^1/2>=[(-3-2)^2-16]^1/2=3.。
|a-B|>=3。（=3时，B=2，就只有2根，应该取消），
|a-B|>3。
(1).f(x)=x^3+bx^2+cx+d
对f(x)求一次导数
f(x)'=3x^2+2bx+c
在0的时候,f(x)取极大值
所以f(0)'=0
带入上面的导数方程可知c=0
(2).c=0
f(x)=x^3+bx^2+d
x=2是一个解,带入
f(2)=8+4b+d=0 ①
在(0,2)上是减函数
所以在(0,2)上f(x)'=3x^2+2bx<0
解得0<x<-2b/3
-2b/3≥2 →b≤-3
①f(2)=8+4b+d=0
=7+3b+1+b+d
=7+3b+f(1)=0
所以f(1)=-7-3b
因为→b≤-3
所以f(1)≥2得证
把前面2个题目的答案让我看看