杭州交通信息网帕顿的游戏分类:数学（立体几何）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 00:13:01
空间有4个球，半径分别为2，2，3，3。每个球都与其余三个球外切，另外有一个小球与这四个球都外切。求小球的半径。
谢谢大家了，帮我分析分析，写明白点好吗？
谢谢大家了，帮我分析分析，写明白点好吗？
算出来是 R=6/11
画出球心示意图，设半径2的球心分别是C,D,半径三的球心分别是A,B.
AB中点是E。 CD中点F
由对称性得第4球心必落在三角形CDE内的高EF上，设求心为G且GE=x,则有
GD=根号[ (2倍根号3-x)平方 + 2平方 ] = R + 2
GA=跟号[ x平方 + 3平方 ] =R + 3
解上面的关于 x和R的2元方程组
解得：
x=[12跟号3]/11
R=6/11
这个题目无解！！
无解