杭州交通信息网navicat是啥:为什么他们是三的倍数
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 21:26:18
我在数学中发现／／一个数字．．．例如567，，任意调换各会数的位置．．得出一个数 例如675．．然后这两个数之间的差都是三的倍数啊．．是不是所以的数都是这样是．．有谁可以证明啊，，
如homsen所说，一个数字它几个数位上的数相加能被3整除，则该数字能被3整除。
设一个数为……fedcba，如果 (a+b+c+d+e+f+……)/3为整数，则该数字能够被3整除。
证明：
用数学归纳法：
N=1，该数字为a，显然成立。
设N=K时候成立，即gfed……cba（共K个位数）能够被3整除，则(a+b+c+d+e+f+……+g)/3为整数。
N=K+1时，（h+a+b+c+d+e+f+……+g)/3为整数，显然h/3为整数，于是h*10k为3的倍数，从而hgfed……cba为3的倍数。
证明完毕。
判定一个多位数是否能被3整除的简便方法是：
将多位数的数字相加，也可以再相加，最后剩1位或2位数，如果能被3整除，那么，这个多位数就能被3整除。
567
5+6+7=18
1+8=9----能被3整除
所以567 675 765 等，都能被3整除。
都能被3整除的数，它们的差或和也能被3整除。
相加是3 .6 .9的都是3的倍数
1122 1+1+2+2=6 是3的倍数
好久没写过证明了，不记得什么规范了，反正大意如下：
首先要看3楼的证明，明白一个数字它几个数位上的数相加能被3整除，则该数字能被3整除，所以即使任意调换各数的位置，新的数字也能被3整除。
有两个整数A，B，（B是A中数字调换产生的），都能被3整除，那么A/3=a为整数，B/3=b为整数，（A-B）/3=（3a-3b）/3=a-b 为整数，所以A-B是3的倍数。
就这样罗
我看要是用（444-444）/3
好象就不对了啊！