日本巧克力:已知[2(sin^2)a+sin2a]/(1+tga)=k (∏/4<a<∏/2) 试用k表示sina-cosa 怎么做的？？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/05 05:34:14

2(sina)^2+sin2a
=2(sina)^2+2sinacosa
=2sina*(sina+cosa)
而
(sina+cosa)=cosa*(1+tana)
所以:
k=2sina*cosa*(1+tana)/(1+tana)=2*sinacosa
令sina-cosa=t,那么:
t^2=(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=1-2sinacosa=1-k.
所以:
t^2=1-k.
而a属于[Pi/4,Pi/2].所以sina-cosa>0.
所以:
t=sina-cosa=根号(1-k).

2(sina)^2+sin2a/(1+tga)=K
(1-cos2a+sin2a)/(1+(1-cos2a)/sin2a)=k
通分后,k=sin2a
sina-cosa先平方后开根,由于a属于[Pi/4,Pi/2].
因此sina-cosa>0所以sina-cosa=根号下(1-K)
此题运用半角公式的平方(降幂公式)解答

化简(2sin^2a+sin2a)/(1+tana) 已知[2(sin^2)a+sin2a]/(1+tga)=k (∏/4<a<∏/2) 试用k表示sina-cosa 怎么做的？？若tana＝1/2,sin2a+(sin^2)a=___ 已知A、B是三角形的内角，化简：(sin2A)^2+(cos2B)^2-√3sin2A-cos2B+2 已知A、B是三角形的内角，化简：(sin2A)^2+(cos2B)^2-√3sin2A-cos2B+2 已知：sinA+sin^2A=1 求sin^2+sin^4的值已知：a和b为锐角，且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系? 已知A、B是三角形的内角，化简：sin22A+cos22B-√3sin2A-cos2B+2 已知：tan(a-b)=sin2a/(5-coa2b),求证2tana=3tanb 已知：tan(a-b)=sin2a/(5-coa2b),求证2tana=3tanb。