2008年湖人雷霆:求解|x|^(1/4)+|x|^(1/2)-cosX=0 根的个数

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/30 08:26:12

求解|x|^(1/4)+|x|^(1/2)-cosX=0 根的个数

其中 x在（－无穷，+无穷）

两个根
本题实际上可以理解为求
|x|^(1/4)+|x|^(1/2)=cosx的根
这在图像上就是求
y1=|x|^(1/4)+|x|^(1/2)
y2=cosx
两条函数曲线的焦点，很明显只有两个

有2个根。
IXI^(1/4)+IXI^2(1/2)=COSX
左边是从原点开始，向2边值变大的偶函数。
-1<cosX<1.
x=0时，左边=0<右边=1。
x=正，负派/2时，左边>右边=0
画图可以知道，Y轴2边都有个交点.在正负派/2之间。

两个根
本题实际上可以理解为求
|x|^(1/4)+|x|^(1/2)=cosx的根
这在图像上就是求
y1=|x|^(1/4)+|x|^(1/2)
y2=cosx
两条函数曲线的焦点，很明显只有两个

两个根

求解(x/40)-1=x/50 求解x/3+4=1/2*(x+4) 求解|x|^(1/4)+|x|^(1/2)-cosX=0 根的个数 (x+2)(x-5)=1 求解 (x*x*x-x*x+x)/(x*x*x+1)+(x*x+x+1)/[(1-x*x)/x)] (x*x*x-x*x+x)/(x*x*x+1)+(x*x+x+1)/[(1-x*x)/x)] 计算[(x-1)/(x-2)-(x-2)(x-3)-(x-3)/(x-4)+(x-4)(x-5)]/(2x-7) 已知x+1/x =4,则x^2/x^4+x^2+1 (x-4)(x-2)-(x-1)(x+3),其中x=-2/5 x[1-x]/[x-4≤0怎么解？