杭州交通信息网cctv5体育赛事回放:大家帮忙看看这题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 17:47:18
如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在点C(1,1/2)处，两直角边分别与x,y轴平行，纸板的另两个顶点A,B恰好为直线y=kx+9/2与双曲线y=m/x(m>0)的交点。
(1)求m和k的值
(2)设双曲线y=m/x(m>0)在A,B之间的部分为L,让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M,N两点，请探究是否存在点P使得MN=1/2AB,写出你的探究过程和结论(05年江苏连云港)
图
http://bbs.dvdspring.com/UploadFile/2006-4/2006490103530380.gif
(1)求m和k的值
(2)设双曲线y=m/x(m>0)在A,B之间的部分为L,让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M,N两点，请探究是否存在点P使得MN=1/2AB,写出你的探究过程和结论(05年江苏连云港)
图
http://bbs.dvdspring.com/UploadFile/2006-4/2006490103530380.gif
先答一问 三角形上面那个对坐标对直线来说坐标为（1，k+(9/2)),对于曲线来说为（1，m)，三角形右边那个角对直线来说坐标为（-4/k,1/2)对曲线是（2m,1/2)然后解等式k+(9/2)=m,-4/k=2m ,得m=1/2则k=-4,m=4则k=-1/2
答问题二：有题一得直线方程为y=(-1/2)x+(9/2)时，曲线方程为y=4/x. 另一组其实就是将三角形的短边长边换个位置。不另说明，就按这一组计算。
A点坐标（1，4）B点（8，1/2）
P点按曲线算坐标（X，4/X）因为M点和P点横坐标相同，N点和P点纵坐标相同，所以M点坐标为（X，（-1/2）X+（9/2）），N点坐标为（9-（8/X），4/X）
用将AB线段投影到X轴，长度为8-1=7，如果MN为其一半，则MN的X轴投影为7/2，MN的X轴差距为9-（8/X）-X=7/2
计算后得2X^2-11X+16=0 无解，回答完毕！