杭州交通信息网fm2016莫拉塔:初中数学几何证明题,,关于射影的
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 07:51:35
在三角形ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为D.E.F,求证:CD的立方=AB*AE*BF
谢谢各位了...
谢谢各位了...
去问你的老师吧
△BFD∽△BDC
BF/BD=DF/CD→BF=DF*BD/CD
△ABC∽△CBD
AB/CB=AC/CD→AB=CB*AC/CD
△AED∽△ADC
AE/AD=ED/CD→AE=AD*ED/CD
→AB*BF*AE=DF*BD*AC*BC*ED*AD/CD3 （1）
△AED∽△ACB
AE/AC=AD/AB→AE=AD*AC/AB （2）
△BFD∽△DEA
BF/DE=DF/AE→BF=DF*DE/AE （3）
△ACB∽△DFB
BC/BF=BA/BD→AB=BC*BD/BF （4）
把2.3.4带入1就可以得到你想要的结果了。
不过这样的题目还是自己做吧，其实证明题还是比较好做的。结果都知道了的，逆推就是了。