杭州交通信息网名人英语演讲稿视频:一道关于相似形的题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 19:17:34
在梯形ABCD中，AD//BC（AD＜BC），AC、BD交于点O，若S△OAB=6/25S梯形ABCD，则△AOD与△BOC的周长比是多少？请写出过程
A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.4:5
A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.4:5
首先,AD//BC,说明三角形AOD和三角形BOC相似.
假设:AO:OC=DO:OB=x,那么:
三角形OAD的面积:三角形OAB的面积=OD:OB=x,
三角形OAB的面积:三角形OBC的面积=OA:OC=x,
三角形OCD的面积=三角形OAB的面积=6/25S.
所以:
根据
三角形OAD的面积+三角形OBC的面积=13/25S,
解方程可以得到:x=2/3.即相似比是2:3.
所以:
周长的比就是相似比,也就是2:3.
选择B.
因为△ABC与△BCD面积相等（同底等高）
所以△OAB与△OCD面积相等，
S△0CD=S△OAB=6/25S梯形ABCD
△OAD相似于△OCB（AD//BC）
面积比等于4：9
周长比是2：3
B.