卡特是哪一年的新秀:三角形ABC中,已知2B=A+C,且sin^2=sinAsinC,证明:△ABC是等边三角形
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/28 00:34:31
怎么做的???
(sinB)^2=(1-cos2B)/2.
sinAsinC=-(1/2)(cos(A+C)-cos(A-C))
所以:根据2B=A+C,得到:
cos2B=cos(A+C).
所以消去这个项,得到:
1/2=(1/2)cos(A-C).
所以cos(A-C)=1, A=C.
所以又根据2B=A+C=A+A=2A,得到:A=B.
所以A=B=C,所以这是等边三角形.
已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,已知2B=A+C,且sin^2=sinAsinC,证明:△ABC是等边三角形
在三角形ABC中,已知:A>B>C,A=2B,a.b.c分别A..
在三角形ABC中,已知:A>B>C,且A=2B,a.b.c分别是的对边,若a.c.b成等差数列,且,试求ayub
已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状?
已知a,b,c是三角形ABC的三遍,且满足(2a方
已知三角形ABC中,c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3
已知三角形ABC的周长为18,且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长
已知三交形ABC的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-axa-cxc.判断三角形ABC的形状.