杭州交通信息网菲利希安卡布贾:八年级数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 14:50:53
x+y y+z z+x
如果---=---=----且x+y+z=12,求x、y、z的值.
3 2 4
如果---=---=----且x+y+z=12,求x、y、z的值.
3 2 4
设(x+y)/3=(y+z)/2=(z+x)/4=k
则 x+y=3k,y+z=2k,z+x=4k，所以2(x+y+z)=9k=24,k=8/3
所以 x+y=8, y+z=16/3,z+x=32/3
用x+y+z=12分别减去上述三式得：
z=4, x=20/3, y=4/3
由(x+y)/3=(y+z)/2
得2x+2y=3y+3z
移项得y=-3z+2x
又因为x+y+z=12
所以 x-3z+2x+z=12------(一)
(x+z)/4=(y+z)/2=(-3z+2x+z)/2------(二)
由(二)得2x+2z=8x-8z即-6x+10z=0
移项得z=(6x)/10=3x/5
把z=3x/5代入(一)得
x-3*(3x/5)+2x+(3x/5)=12
解得x=20/7
所以z=3x/5=3*(20/7)/5=12/7
y=-3z+2x=4/7
也许有简便点的方法吧...
x=20/3,y=4/3z=4