改善医院环境:化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/28 07:10:46
化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)

原式=(2a-b-c)(b-c)/(a-b)(a-c)(b-c)-(2b-c-a)(a-c)/(a-b)(a-c)(b-c)+(2c-a-b)(a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)
=(2a-b-c)(b-c)-(2b-c-a)(a-c)+(2c-a-b)(a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)
=2ab-b^2-bc-2ac+bc+c^2-2ab+ac+a^2+2bc-c^2-ac+2ac-a^2-2bc+2ac+ab+b^2/(a-b)(a-c)(b-c)
=2ac+ab/(a-b)(a-c)(b-c)
=a(2c+b)/(a-b)(a-c)(b-c)
绝对正确
我检查了好几遍

原式=(2a-b-c)(b-c)/(a-b)(a-c)(b-c)-(2b-c-a)(a-c)/(a-b)(a-c)(b-c)+(2c-a-b)(a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)
=(2a-b-c)(b-c)-(2b-c-a)(a-c)+(2c-a-b)(a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)
=2ab-b^2-bc-2ac+bc+c^2-2ab+ac+a^2+2bc-c^2-ac+2ac-a^2-2bc+2ac+ab+b^2/(a-b)(a-c)(b-c)
=2ac+ab/(a-b)(a-c)(b-c)
=a(2c+b)/(a-b)(a-c)(b-c)
绝对正确
我检查了好几遍

a(2c+b)/(a-b)(a-c)(b-c)

通分,将分母都化成(a-b)(a-c)((b-c),然后分子各乘以缺的相,最后展开,
得到的分子是:[2a-(b+c)](b-c)-[(a+c-2b)](a-c)+[2c-(a+b)](a-b)
整理之后,分子为0,故此式得0

通分,展开得 原式=0