门诊输液告知:一道初中数学问题。

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 04:00:03
1+7+7^2+7^3+……+7^100
请帮帮忙用简便算法解一下，感激不尽。

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
7+7^2+7^3+……+7^100
S100=7(1-7^100)/(1-7)=3.77^84
1+7+7^2+7^3+……+7^100=1+S100=3.77^84

原式=7(1+2+3+...+100)+1
=7^(100^(1+100)/2)+1
=3536

原式=7(1+2+3+...+100)+1
=7^(100^(1+100)/2)+1
=3536

1+7+7^2+7^3+……+7^100
=(7^101-1)/(7-1)
=(7^101-1)/6

A=1+7+7^2+7^3+……+7^100
=1+7(1+7+7^2+……+7^99)
=1+7(A-7^100)
=1+7A-7^101

A=(7^101-1)/6

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