杭州交通信息网落实责任 严肃纪律:关于一段话的问题（微积分的）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 10:39:37
答：S=∫x2 dx（x属于0到1）=(1/3)x^3（x属于0到1）
=1/3*(1-0)=1/3
这是一个定积分，是大学里高等数学才学的内容。
定积分的积分符号是∫(a,b)a在右下角,b在右上角,一般是a≤b,字变量x的范围在[a,b],即是（x属于a到b）也就是说a≤x≤b
某一个函数的积分表示知道这个函数的导数式子,求它的原函数的问题,在[a,b]上的定积分表示由自变量的的轴为轴,分别在a,b处过这两点作垂直于自变量所在的轴,所得到的两条直线与导数函数的图象交于两点,由导数函数的图象,自变量所在轴,还有这两条直线所围成的区域曲边梯形的面积.数值上等于这个导数函数的原函数在这个区间上的增量
那么是不是说
积分的几何意义就是“在[a,b]上的定积分表示由自变量的的轴为轴,分别在a,b处过这两点作垂直于自变量所在的轴,所得到的两条直线与导数函数的图象交于两点,由导数函数的图象,自变量所在轴,还有这两条直线所围成的区域曲边梯形的面积”
代数意义就是“数值上等于这个导数函数的原函数在这个区间上的增量”
或者
“某一个函数的积分表示知道这个函数的导数式子,求它的原函数的问题,”
另外
“数值上等于这个导数函数的原函数在这个区间上的增量”
和
“某一个函数的积分表示知道这个函数的导数式子,求它的原函数的问题,”
意思一样吗？
=1/3*(1-0)=1/3
这是一个定积分，是大学里高等数学才学的内容。
定积分的积分符号是∫(a,b)a在右下角,b在右上角,一般是a≤b,字变量x的范围在[a,b],即是（x属于a到b）也就是说a≤x≤b
某一个函数的积分表示知道这个函数的导数式子,求它的原函数的问题,在[a,b]上的定积分表示由自变量的的轴为轴,分别在a,b处过这两点作垂直于自变量所在的轴,所得到的两条直线与导数函数的图象交于两点,由导数函数的图象,自变量所在轴,还有这两条直线所围成的区域曲边梯形的面积.数值上等于这个导数函数的原函数在这个区间上的增量
那么是不是说
积分的几何意义就是“在[a,b]上的定积分表示由自变量的的轴为轴,分别在a,b处过这两点作垂直于自变量所在的轴,所得到的两条直线与导数函数的图象交于两点,由导数函数的图象,自变量所在轴,还有这两条直线所围成的区域曲边梯形的面积”
代数意义就是“数值上等于这个导数函数的原函数在这个区间上的增量”
或者
“某一个函数的积分表示知道这个函数的导数式子,求它的原函数的问题,”
另外
“数值上等于这个导数函数的原函数在这个区间上的增量”
和
“某一个函数的积分表示知道这个函数的导数式子,求它的原函数的问题,”
意思一样吗？
“数值上等于这个导数函数的原函数在这个区间上的增量” 说的是定积分。
“某一个函数的积分表示知道这个函数的导数式子,求它的原函数的问题,” 说的是不定积分！
当然，我们也可用不定积分求原函数，如已知原函数过某点（a,b)......