狂暴战要什么属性:托箱问题

设木箱质量为 m ，与地面的摩擦因数为 u ，绳子与水平夹角为 θ ，绳子拉力为 T ，地面摩擦力为 f .

由于木箱匀速运动，所以受力平衡
水平方向有 T*cosθ = f
即 T*cosθ = u*(mg-T*sinθ)
解得 T=umg/（cosθ+u*sinθ）

下面开始求上式 T 的最小值.（umg为恒定值）
也即求 g(θ) =（cosθ+u*sinθ）的最大值
由于
g(θ) = cosθ+u*sinθ
=根号(1+u^2) * [cosθ*1/根号() + sinθ*u/根号()]
当sinθ= 时, g(θ)取得最大值：根号(1+u^2)
此时绳子拉力T= umg/（cosθ+u*sinθ）=umg/g(θ) 取得最小值
这个时候的绳子长度为：
L= h / sinθ
= h / [u/根号(1+u^2)]
= h*根号(1+u^2)/u

所以 最省力时绳长为： h*根号(1+u^2)/u
（可见，只与摩擦系数u和人身高h有关）

对木箱受力分析得,木箱受到斜向上的拉力,竖直向下的重力,垂直向上的支持力,向后的摩擦力.假设地面是水平的.则在绳长x,h以及人离木箱的距离y构建一个三角形.设木箱质量为m,地面对木箱的摩擦因数为u,对木箱受力分析可以建立下列方程:
sinA=h/x
N+T*sinA=mg
u*N=T*cosA
(sinA)^2+(cosA)^2=1
由以上即可以推出x

对木箱受力分析得,木箱受到斜向上的拉力,竖直向下的重力,垂直向上的支持力,向后的摩擦力.假设地面是水平的.则在绳长x,h以及人离木箱的距离y构建一个三角形.设木箱质量为m,地面对木箱的摩擦因数为u,对木箱受力分析可以建立下列方程:
sinA=h/x
N+T*sinA=mg
u*N=T*cosA
(sinA)^2+(cosA)^2=1
由以上即可以推出x