杭州交通信息网乌克兰现在还在打仗吗:身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，，
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 15:17:22
身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有
A、48种B、72种C、78种D、84种
答案是A HOW TO DO IT？
A、48种B、72种C、78种D、84种
答案是A HOW TO DO IT？
可考虑先求相邻的情况，然后将总的排法减去相邻情况时的排法即为所求。
（1）红色衣服相邻的排法共有:
C(1,4)*P(2，2)*P(3,3)=2*1*4*1*3*2*1=48(可这样理解将红衣服的两个人捆在一起排列，共有C(1,4)个位置选择，而这两个人位置本身有P(2,2）种排法）；
(2)黄色衣服相邻的排法与红色衣服相邻的排法概率相等，故也有48种排法；
（3）因上述（1）、（2）排法有重复，须减除红色、黄色同时相邻的情况：
C(1,3)*C(1,2)*P(2,2)*P(2,2)=24（可这样理解，将红、黄各两人分别捆在一起排列，蓝衣服则有C(1,3)个选择，红、黄两组则有C(1,2)种选择，而其两组本身可互相组合）
(4)故得不相邻的排法为
P(5,5)-(2*48-24)=120-72=48种，故选A
不知道楼主这样可否接受
（1）、5个人共有5！=120种排法。
（2）、红衣服的人站相邻的排法有4！*2=48种。
（将红衣服的人捆绑，看成一个人，有4！种排法，乘两个人有2种站法）
（3）、同（2），黄衣服相邻的排法有4！*2=48种。
（4）、在（2）、（3）中，重复计算了红衣服相邻，同时黄衣服相邻的情况，有3！*2！*2！=24种。
（将红衣服的人捆绑，同时将黄衣服的人捆绑，再乘同色衣服内人的排列）
所以，总共有120-（48+48-24）=48种排法。
选A.