恐怖灵异漫画外婆:几何题啊!!!

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/27 21:22:54
AB‖CD, BC=CD ,AD⊥BD,E是AB中点
求证:四边形BCDE是菱形
图在http://xyq.netease.com/upimage/200604/1143965347.jpg

http://zhidao.baidu.com/question/5616953.html

证明:
在RT△ABD中,∠ABD=90,AE为中线
∴DE=1/2AB
又∵E为AB中点
∴DE=BE
∴∠EDB=∠EBD
又∵BC=CD
∴∠CDB=∠CBD
∵AB‖CD
∴∠CDB=∠EBD
∴DE‖CB
又∵AB‖CD
所以四边形EBCD是平行四边形
又∵BC=CD
所以四边形EBCD是菱形

梯形是等腰梯形么?