盖勒普在线测试:已知点A（-3，-4）和B（-2，1），试求在Y轴求一点P，使PA+PB的和最小。

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/06 06:45:11

已知点A（-3，-4）和B（-2，1），试求在Y轴求一点P，使PA+PB的和最小。
要有具体过程

这个题中A，B两点坐标比较特殊，显然求最小值需要一点技巧。先说说常规思维：设出p点坐标，即（x.0）通过两点间距离公式列出等式，然后用不等式解决最值问题，要是学了导数问题会更简单。但是我在这里给你教一种更简单的方法，更直观。
利用图像法：因为A，B两点在Y轴的同侧，要求最小值，任意取A，B中一个点求出关于Y轴的对称点，然后求出这个点与另外一个点（就是A，B中不是它对称点的那个）所在直线与Y轴相交的那个点即为使得PA+PB的和最小的那个点。
至于原因是这样的，首先用的是两点之间线段最短，还有对称的一些性质。你好好斟酌一下，我想你会明白的

设所求点为(x,y)
先求A（-3，-4）赜赮轴的对称点,再求对称点与AB所在的直线方程,求出方程后,令x等于0,求出y (0 ,y)即为所求点.

A的对称点(3,-4)
AB所在直线方程 x+y-1=0
所求点(0,1)

连接A点B点，与Y轴的交点。

已知点（3A，2+B)和点（B－A，7）关于原点对称，则AB＝？已知A（1，2）和点B（3，4）若坐标上有一点P，使得PA+PB最小，求P点坐标。已知点A（-3，-4）和B（-2，1），试求在Y轴求一点P，使PA+PB的和最小。已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，1）和点B(a,-3a)(a<0)，且点B在反比例函数y=-3/x的图象上．已知点A（a,b）、B(c,d),求：1、两点所在的直线方程；2、距离。已知点A(2,1) B(3,2) D(-1,4) O(0,0) 已知点A（1，2），点B（4，2），点P在坐标轴上，三角形PAB等腰三角形，这样的P点共有多少个？已知点A(1,4)和B(2,2),试写出过A,B两点的二次函数的关系式(两个) 已知直线y=ax+b和直线y=bx+3a的交点为（2，－1），则a=( ),b=( ). 已知2a-1的平方根是正负3，a+b+1的平方根是正负4求a+2b的平方根是（）