杭州交通信息网不看后悔动态图480期:初二的题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 14:21:04
已知点A（-3，-4）和B（-2，1），试在Y轴求一点P，使PA与PB的和最小。
作C（3，-4） C和A关于y轴对称
设y=kx+b代入（3，-4）和（-2，1）
y=-x-1 和y轴的交点（0，-1）
这点就是所要求的P（0，-1）
原理：两点之间线段最短
偶是初一嫡，只在学初步的平面直角坐标系~~~~~~~~~~所以…………………………………………………………
不会！
作A关于Y的对称点C(3,-4)，联结BC交Y于P。这个P就是所求，是（0，-1）
证明：你画出图来，再随便找一个其他的点（Y上的）Q。联结BQ，CQ，出来一个三角形。由两边和大于第三边知成立。
设B关于y轴对称点B'(2,1)
则P在直线AB'上
设AB'函数表达式y=kx+b
-4=-3k+b (1)
1=2k+b (2)
(2)-(1),5=5k,k=1
带入（2），b=-1
所以P(0,-1)
作B（-2，1）关于Y轴的对称点C（2，1）连接AC与Y 轴的交点即为所求
作A(-3,-4)关于轴对称点A'(3,-4) 连结A'B交y轴于C
根据两点间线段最短
∴C即为所求点
由两点式得A'B所在直线方程为x+y+1=0
令x=0得y=-1
∴C坐标为(0,-1)