杭州交通信息网跟头闸安装注意事项:问一道排列组合的题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 17:53:01
在一个正八边形内作三角形，其中三角形的一边与正八边形的一边重合，问可以作几个三角形？
标准答案是8C1＋4C1＋8C1＝40
但我有一种更好的想法，不过答案不对，找不出什么原因，请帮我找一下其中的问题。
这种想法是：把八边形看作七边形。即将三角形的两个顶点看成一个点。然后计算七边形内各个点两两连线的条数。即7P2＝42
标准答案应是8C1＋4C1*8C1＝40 。原先写错了.
标准答案是8C1＋4C1＋8C1＝40
但我有一种更好的想法，不过答案不对，找不出什么原因，请帮我找一下其中的问题。
这种想法是：把八边形看作七边形。即将三角形的两个顶点看成一个点。然后计算七边形内各个点两两连线的条数。即7P2＝42
标准答案应是8C1＋4C1*8C1＝40 。原先写错了.
楼主没有注意七边形是有8个点的,所以理应是8P2 =48,但是,你用点A做为"代替边的点",点B作为第3点,这样的情况同以B做为"代替边的点",点A作为第3点所表示的八边形中的三角形是一样的,所以你这样想会有8个重复情况出现,所以应该减去8,就是48 -8 = 40.