杭州交通信息网初速最快的子弹:数学问题!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 03:41:05
已知圆锥底面半径为R,母线长为2R,用平行与底面的平面,把这个圆锥的侧面截成相等的两部分,求截下的小圆锥的母线长(要过程)
解：设小圆锥的母线长是h，设这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是a
∵S侧=（1/2）× a（H的平方）
又∵平行与底面的平面把这个圆锥的侧面截成相等的两部分
∴S侧′：S侧=H′的平方/H的平方
=h/2R =1：2
∴h=R
答：截下的小圆锥的母线长为R
设小圆锥的母线长为x,则另一部分的长为2R-x,由题意知圆锥的顶角为60度,小圆锥的侧面积为一个扇形的面积,而另一部分的侧面积也是两个扇形的面积差,根据扇形的面积公式以及上述等式即可求出