高中生物书:直角三角形的三边长均为正整数，已知它的一直角边为2003，求它的另一条直角边？

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 19:20:11

由勾股定理知：
a^2+2003^2=b^2

移项知：
(b+a)(b-a)=2003*2003

因为2003是质数，2003*2003只有一个约数，就是2003，所以有：

第一种情况：
b+a=2003
b-a=2003
解之得：
b=2003
a=0
舍去

第二种情况：
b+a=2003*2003
b-a=1
解之得：
b=2006005
a=2006004

第三种情况
b+a=1
b-a=2003*2003
解决之得
b=2006005
a=-2006004
舍去

所以，答案为第二种情况的解！

正确

由勾股定理知：
a^2+2003^2=b^2

移项知：
(b+a)(b-a)=2003*2003
因为2003是质数，2003*2003只有一个约数，就是2003，所以有：
i：
b+a=2003
b-a=2003
得：
b=2003
a=0
舍去
ii：
b+a=2003*2003
b-a=1
得：
b=2006005
a=2006004
iii:
b+a=1
b-a=2003*2003
得
b=2006005
a=-2006004
舍去
所以，答案为第二种情况的解！
还可以继续推广

2006005
2006004

以上答案都正确

直角三角形的三边长均为正整数，已知它的一直角边为2003，求它的另一条直角边？ 已知：直角三角形ABC的周长为14，面积为7，求三边长？ 已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值 已知三角形三边的长均为整数 已知三角形的周长为14，面积为7，求它的三边长 解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a， b， c求三边长 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的面积。 三角形三边之长为连续正整数,周长不超过100,这样的锐角三角形共有几个 一直角三角形的三边长可构成等差数列，则最小内角用反三角函数表示为？？？请将解答过程写出 谢谢帮忙 直角三角形两直角边差为2倍根号2,两边射影的差为2倍根号3,求直角三角形的三边长