杭州交通信息网vga放大器原理:帮帮忙！拜托啦！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 22:40:30
三角形ABC中,以O为重心,证明三角形AOB的面积=三角形BOC的面积=三角形AOC的面积.证明AO=2DO
D一定是BC的中点吧?
证明如下:
(先证明AO=2DO).
设AB中点是E,AC中点是F,连EF.
那么显然,三角形EFO相似于三角形CBO.
所以:
BO:FO=BC:EF=2:1(EF是中位线!)
所以类似地,也可以得到AO:DO=1.证明完毕.
(再证明面积相等)
计算三角形BOC面积:
三角形BOC面积=BC*DO*sin(ODC)
三角形BAC面积=BC*DA*sin(ODC)
所以:由于DO=(1/3)DA,所以:
三角形BOC面积=(1/3)三角形BAC面积.
同样,三角形AOB,COA面积都是大三角形面积的1/3.
所以三者面积相等.
重心为三中线的焦点，所以三个三角形的面积会相等，点D在哪啊？