语文考试反思:球体体积计算公式

球体的体积计算公式：

V=(4/3)πr^3 

解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。

球体：

“在空间内一中同长谓之球。”

定义：

（1）在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（从集合角度下的定义）

（2）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）

（3） 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）

（4）在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。

扩展资料：

一、求球体体积基本思想方法：

先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面。

（l）第一步：分割

用一组平行于底面的平面把半球切割成 层

（2）第二步：求近似和

每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值。

（3）第三步：由近似和转化为精确和

当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积。

二、数学语言表示：

现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体

球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx

∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]

求得结果为

4/3πr^3 

参考资料：百度百科-球 （立体图形） 

半径是r的球的体积计算公式是： 。

公式中，V为球体体积，π为圆周率3.1415926，r为球体的半径。

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

扩展资料：

半径是r的球的表面积计算公式是： 。

球体性质：

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

球体体积公式：。（其中V表示球的体积，π是圆周率，R是球的半径）。

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

扩展资料：

球体性质，用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面。

（2）球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2.

（3）球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

参考资料：百度百科---球体

球体体积计算公式为：V=(4/3)πR³

球体表面积计算公式为：S=4πR²

π表示圆周率；R表示球体的半径。

球体的定义：

定义：一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，如图所示的图形为球体。球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。但在失重环境（如太空）中，液滴自动形成绝对球体。

扩展资料：

一、球体的组成：

球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。

球和圆类似，也有一个中心叫做球心。

二、用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1.球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2.球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²d²

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

参考资料：百度百科-球体

半径是R的球的体积计算公式是： 。

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

扩展资料

一、柱体体积公式

1、常规公式

 （S是底面积，h是高）

2、圆柱

 （r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）

3、棱柱

 （底面积x高）

4、长方体

 （a、b、c分别表示长方体的长、宽、高）

5、正方体

用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为  。

二、台体的体积公式： 

 为上底面积， 为下底面积。

三、圆台体积公式：

参考资料：百度百科——体积公式