杭州交通信息网一封家书说家风 回信:解析几何是？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 02:29:43
解析几何，又叫做 坐标几何 ，早先也被称作 笛卡尔几何，是使用代数方法进行研究的几何学。通常，使用二维或三维的直角坐标系来研究平面、直线、曲面和圆的方程。有人认为，解析几何的提出是现代数学的开端。
在中学课本中，解析几何被简单地解释为：采用数值的方法来定义几何形状，并从中提取数值的信息。然而，这种数值的输出也可能是一个向量或者是一种几何形状。
1637年，笛卡尔在《方法论》的附录“几何”中提出了解析几何的基本方法。以法语和哲学观点写成的这部著作为后来牛顿和莱布尼茨各自提出微积分学提供了基础。
解析几何中的重要问题：
向量空间
平面的定义
距离问题
点积求两个向量的角度
叉积求一向量垂直于两个已知向量 (and also their spatial volume)
交集问题
这些问题中很多都牵涉到线性代数。
对代数几何学者来说，解析几何也指（实或者）复流形，或者更广义地通过一些复变量（或实变量）的解析函数为零而定义的解析空间的理论。这一理论非常接近代数几何，特别是通过 Serre 在代数几何和解析几何领域的工作。这是一个比代数几何更大的领域，不过也可以使用项类似的方法。