杭州交通信息网横空出世高清下载:能被2.5.3 约数和倍数 素数和合数 分解质因数B`
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 13:55:55
学校召开运动会,有八名运动员分成4X100米接力比赛,他们的号码分别是52.57.65.68.69.95.119.161.巧的是每组四个运动员的号码的积正好相等,你知道他们是怎么分组的吗? (要全步骤)
题意：分解质因数后，把质因数分成两组，使两组中含有相同的质因数
一、分解质因数
52=13*2*2
57=19*3
65=13*5
68=17*2*2
69=23*3
95=19*5
119=17*7
161=23*7
二、观察分组
分解后，每个质因数出现的次数为2次（只有2出现4次）。先观察52=13*2*2和68=17*2*2，观察得知52和68不是一组（含有相同的质因数2*2），为了叙述方便，我们不妨把52的一组叫A组，68的一组叫B组。
52和65不是一组（含有相同的质因数13），所以65在B组。
65和95不在一组（含有相同的质因数5），所以95在A组。
95和57不在一组（含有相同的质因数19），所以57在B组。
57和69不在一组（含有相同的质因数3），所以69在A组。
69和161不在一组（含有相同的质因数23），所以161在B组。
161和119不是一组（含有相同的质因数7）所以119在A组。
所以A组的有52、95、69、119，B组有68、65、57、161。
实际上，你把8个分解的算式写在8个卡片上，操作起来更加简单、明了。
52=2x2x13
57=3x19
65=5x13
68=2x2x17
69=3x23
95=5x19
119=7x17
161=7x23
观察上面可以分出两组：
59x95x119x69=65x57x68x161