杭州交通信息网奶油芝士和奶油干酪:高二数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 02:13:46
这个题怎么做?
在坐标平面上,不等式Y>=X-1和Y<=-3|X|+1所表示的平面区域的面积为多少?
在坐标平面上,不等式Y>=X-1和Y<=-3|X|+1所表示的平面区域的面积为多少?
画出y>=x-1表示的区域,
再画出y<=-3|x|+1,即y<=3x+1(x<=0)和y<=-3x+1(x>=0)表示的区域,发现交出了一个三角形.
首先,求三角形的顶点坐标:
直线y=x-1和y=3x+1的交点是A(-1,-2);
直线y=x-1和y=-3x+1的交点是B(1/2,-1/2);
直线y=3x+1和y=-3x+1的交点是C(0,1).
所以三角形就是以上面说的3个顶点为顶点的三角形ABC.
现在很好计算了.
比如说,计算C到直线AB的距离,得到的是根号2.
再计算AB的长度,得到的是(3/2)根号2.
所以三角形的面积就是:
(1/2)*根号2*(3/2)根号2=3/2.
可以把图在坐标之上画出来,应该是个规则的多边形,很好算的,你应该没有学过微积分吧,这道题也可以用微积分作.微积分主要用来计算不规则多边形的面积!
画出Y=X-1 用（0，0）带入的-1 则Y为以直线向原点
反方向区域
再画出 Y=-3X+1 Y=3X+1 向内的区域
两个区域的大小 就是面积
不知道你是不是是问这个意思