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来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 02:34:18
现有100只鸡，公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡3只1元，有100元能买公鸡、母鸡、小鸡各几只？（以尽可能花完为目的，公鸡、母鸡、小鸡都得买）
解：设公鸡有X只，母鸡有Y只，则小鸡有（100－X－Y）只，根据钱数列方程：
5X＋3Y＋（100－X－Y）／3＝100
变形得：X＝（100－4Y）／7
解此不定方程要用到同余知识，没有接受过专门奥数训练的学生可能不明白。我们可以这样分析：
因为鸡的只数只能是整数，所以（100－4Y）／7必为整数。用试验的方法可以知道：
当Y＝4，11，18时，X为整数，这样可以得到不定方程的三组解：
（1）X＝12，Y＝4
（2）X＝8，Y＝11
（3）X＝4，Y＝18
所以，公鸡、母鸡、小鸡的只数分别可以是：
（1）公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只；
（2）公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；
（3）公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只
也就是说100－4Y必须是7的倍数，而且为偶数。可能为14，28，42，56，70，84，然后在一个个的试验吧。
把分给楼上的吧。
很难？