上海东方丽人整形医院:求教数学题

分两段考虑
第一段，丙帮甲，效率为1/10+1/15=1/6，乙效率为1/12，效率差为1/6-1/12=1/12
第二段，丙帮乙，效率为1/12+1/15=3/20，甲效率为1/10，效率差为3/20-1/10=1/20
第一段甲丙领先，第二段乙丙追平，这两段时间比就是效率差的反比，为1/12：1/20=5：3，即甲丙用3份时间拉开的差距，乙丙用5份时间追平
1÷(1/6*3/8+1/10*5/8)=8小时，为全部用时
8*3/8=3小时，是丙帮甲时间，8*5/8=5小时，是乙帮甲时间。

分两段考虑
第一段，丙帮甲，效率为1/10+1/15=1/6，乙效率为1/12，效率差为1/6-1/12=1/12
第二段，丙帮乙，效率为1/12+1/15=3/20，甲效率为1/10，效率差为3/20-1/10=1/20
第一段甲丙领先，第二段乙丙追平，这两段时间比就是效率差的反比，为1/12：1/20=5：3，即甲丙用3份时间拉开的差距，乙丙用5份时间追平
1÷(1/6*3/8+1/10*5/8)=8小时，为全部用时
8*3/8=3小时，是丙帮甲时间，8*5/8=5小时，是乙帮甲时间。
回答者：刀锋战士X - 魔法学徒 一级 3-24 22:48

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搬运效率:
甲1/10
乙1/12
丙1/15
总效率(1/10+ 1/12+1/15)
现三人搬运2个仓库，共花时间
x=2÷(1/10+ 1/12+1/15)
x=8

帮甲：2/10÷1/15=3
帮乙：4/12÷1/15=5

问奥数工程问题(七)?
悬赏分：0 - 解决时间：2006-3-18 19:45
搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时运完。问丙帮助甲、乙各多少时间？SOSOSOSOSOS！~~~~~~~~~~~~~~~~请大家踊跃发言

提问者： ☆Love→水晶★ - 见习魔法师 二级
最佳答案

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分两段考虑
第一段，丙帮甲，效率为1/10+1/15=1/6，乙效率为1/12，效率差为1/6-1/12=1/12
第二段，丙帮乙，效率为1/12+1/15=3/20，甲效率为1/10，效率差为3/20-1/10=1/20
第一段甲丙领先，第二段乙丙追平，这两段时间比就是效率差的反比，为1/12：1/20=5：3，即甲丙用3份时间拉开的差距，乙丙用5份时间追平
1÷(1/6*3/8+1/10*5/8)=8小时，为全部用时
8*3/8=3小时，是丙帮甲时间，8*5/8=5小时，是乙帮甲时间。

分析：可以这样考虑：由题意可知，相当于甲、乙、丙三人合力搬了两个同样的仓库。因而可以由工作时间=工作总量/工作效率求出全部用时：2/（1/10+1/12+1/15）=8（小时）
即甲与乙各自搬了8小时，丙则共搬了8小时。这样就可以用（工作总量1-甲的工作量）/丙的工作效率=丙帮甲搬的时间求出最后的答案。
解：2/（1/10+1/12+1/15）=8（小时）
（1-8/10）/（1/15）=3（小时）
答：丙帮甲搬了 3 小时。

1/10＋x/15=1/12+x/15