太阁立志传5剑豪技能:一道三年级学生的奥数题：试一试

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/06 08:41:05

一道三年级学生的奥数题：试一试
环形跑道500米，甲、乙同时出发，甲每分钟120米，乙100米，双方都是每跑200米休息一分钟，求：甲多长时间能追上乙？
60分钟的答案不对,正确答案为55分钟,但不知如何得来?
(提示:因为甲休息的次数比乙多,所以甲追上乙要多跑的路程大于500米)

若他们是同向出发则
甲跑200米所要时间200/120=5/3分钟，平均速度为200/（5/3+1）=75米分
乙跑200米所要时间200/100=2分，平均速度为200/（2+1）=200/3米/分
甲赶上乙所要时间为500/（75-200/3）=60分钟

甲跑1200米用时10+6=16分钟，甲平均速度75米每秒
乙跑1000米用时10+5=15分钟，乙平均速度200/3米每秒
甲乙速度差为25/3米每秒
所以甲追上乙一圈用时500/（25/3）=60分钟

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