学生谈恋爱的好处:求助：论文《微分方程在力学中的应用》相关资料及建议

微分方程在力学中的应用是非常广泛的。但是你的问题问得太不着边际了，很难回答。

微分方程分为常微分方程和偏微分方程。一般来说，后者应用更为广泛。

常系数常微分方程通常用来解一些最简单、最基本的动力学问题，例如速度、加速度、弹簧受力分析等等。例如：F=m*d(ds/dt)/dt就是牛顿第二定律。这些方程一般都可以解出。

最常见的非常系数常微分方程有贝赛尔方程、薛定鄂方程以及非线性薛定鄂方程等，这些方程一般应用在边界条件为圆柱或圆球形状的波的振动描述上。

偏微分方程是分析波动、二维受力分析等常见的方程了。

如果你要写论文，可以考虑以下两方面的应用：
1 牛顿定律分析
2 波动分析

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13 【篇名】 偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载
【作者】 张鸿庆. 朝鲁. 唐立民.
【刊名】 大连理工大学学报 1997年03期 编辑部Email
《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊
【机构】 大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所.
【关键词】 偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算.
【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献
【摘要】 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用
【光盘号】 SCTC9706

14 【篇名】 力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载
【作者】 赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安.
【刊名】 西安理工大学学报 1995年02期 编辑部Email
CJFD收录期刊
【机构】 西安理工大学机械工程系.
【关键词】 可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数.
【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献
【摘要】 结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。
【光盘号】 SCTC9508

31 【篇名】 材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载
【作者】 周锡勤. 张存道.
【刊名】 现代电力 1995年02期 编辑部Email
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【机构】 北京动力经济学院.
【关键词】 集中量. 分布量. 弯曲变形.
【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献
【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。
【光盘号】 SCTC95S5

38 【篇名】 双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载
【作者】 乐金朝. 汤任基.
【刊名】 科学通报 1996年15期 编辑部Email
《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊
【机构】 郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系 郑州 450002 . 上海 200030.
【关键词】 双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程.
【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献
【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。
【光盘号】 SCTA96S4

39 【篇名】 常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载
【作者】 杨进.
【刊名】 大学物理 1998年08期 编辑部Email
《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊
【机构】 成都气象学院基础科学系.
【关键词】 常微分方程. 不变式. 库仑场.
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【摘要】 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题．
【光盘号】 SCTA9809

40 【篇名】 保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载
【作者】 梁志强.
【刊名】 泰安师专学报 2000年06期 编辑部Email
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【机构】 泰安师专物理系!山东泰安271000.
【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程.
【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献
【摘要】 从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。
【光盘号】 SOCI0105